Дано:
Монету подбрасывают 3 раза. Возможные исходы для одного подбрасывания: орёл (О) и решка (Р).
Найти:
1. Все возможные исходы опыта.
2. Количество благоприятных исходов для следующих событий:
A = {первым выпал орёл}
B = {орлов и решек выпало поровну}
C = {орлов выпало больше}
D = {не выпало двух орлов подряд}
Решение:
1. Все возможные исходы при трёх подбрасываниях монеты:
Исходы могут быть представлены в виде троек, где каждая позиция соответствует результату одного подбрасывания. Полный список исходов:
{(О, О, О), (О, О, Р), (О, Р, О), (О, Р, Р), (Р, О, О), (Р, О, Р), (Р, Р, О), (Р, Р, Р)}.
Общее количество возможных исходов = 2^3 = 8.
2. Рассмотрим каждое событие:
A = {первым выпал орёл}:
Благоприятные исходы: {(О, О, О), (О, О, Р), (О, Р, О), (О, Р, Р)}.
Количество благоприятных исходов = 4.
B = {орлов и решек выпало поровну}:
Для 3 подбрасываний это невозможно, так как не может быть одинакового количества орлов и решек.
Количество благоприятных исходов = 0.
C = {орлов выпало больше}:
Благоприятные исходы: {(О, О, О), (О, О, Р), (О, Р, О), (Р, О, О)}.
Количество благоприятных исходов = 4.
D = {не выпало двух орлов подряд}:
Благоприятные исходы: {(Р, Р, Р), (Р, Р, О), (Р, О, Р), (О, Р, Р), (О, Р, О), (О, О, Р)}.
Количество благоприятных исходов = 6.
Ответ:
1. Все возможные исходы: {(О, О, О), (О, О, Р), (О, Р, О), (О, Р, Р), (Р, О, О), (Р, О, Р), (Р, Р, О), (Р, Р, Р)}.
2. Количество благоприятных исходов для события A: 4.
3. Количество благоприятных исходов для события B: 0.
4. Количество благоприятных исходов для события C: 4.
5. Количество благоприятных исходов для события D: 6.