Дано:
Монета подбрасывается два раза. Возможные результаты каждого броска: орёл (О) и решка (Р).
Найти:
Все возможные исходы эксперимента и множества благоприятных исходов для событий A, B, C и D.
Решение:
1. Все возможные исходы подбрасывания монеты дважды:
Исходы: {ОО, ОР, РО, RR}.
2. Событие A = {первым выпал орёл}:
Благоприятные исходы: {ОО, ОР}.
3. Событие B = {орлов и решек выпало поровну}:
Для двух бросков это возможно только при одном орле и одной решке.
Благоприятные исходы: {ОР, РО}.
4. Событие C = {орлов выпало больше}:
Это происходит, если выпадает два орла или один орёл и одна решка.
Благоприятные исходы: {ОО}.
5. Событие D = {выпал хотя бы один орёл}:
Благоприятные исходы: {ОО, ОР, РО}.
Ответ:
Все возможные исходы: {ОО, ОР, РО, RR}.
A = {ОО, ОР},
B = {ОР, РО},
C = {ОО},
D = {ОО, ОР, РО}.