Дано:
Общее количество карт в колоде: 36.
Найти:
Вероятности событий A, B, C, D, E, F.
Решение:
1. Событие A = {вытянут даму}:
- Количество дам в колоде: 4 (по одной даме каждой масти).
- Вероятность P(A) = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов = 4 / 36 = 1 / 9.
2. Событие B = {вытянут пику}:
- Количество пиков в колоде: 9 (всего 9 карт пик).
- Вероятность P(B) = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов = 9 / 36 = 1 / 4.
3. Событие C = {вытянут даму пик}:
- Количество дам пик в колоде: 1.
- Вероятность P(C) = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов = 1 / 36.
4. Событие D = {вытянут туза}:
- Количество тузов в колоде: 4 (по одному тузу каждой масти).
- Вероятность P(D) = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов = 4 / 36 = 1 / 9.
5. Событие E = {вытянут не короля}:
- Количество королей в колоде: 4.
- Количество карт, которые не являются королями: 36 - 4 = 32.
- Вероятность P(E) = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов = 32 / 36 = 8 / 9.
6. Событие F = {вытянут красную масть}:
- Количество красных карт (черви и бубны): 18 (по 9 карт в каждой из двух красных мастей).
- Вероятность P(F) = число благоприятных исходов / число всех возможных исходов = 18 / 36 = 1 / 2.
Ответ:
P(A) = 1/9; P(B) = 1/4; P(C) = 1/36; P(D) = 1/9; P(E) = 8/9; P(F) = 1/2.