Дано:
- Количество девочек: 15.
- Количество мальчиков: 10.
- Общее количество учеников: 15 + 10 = 25.
Найти:
- Количество различных исходов при случайном выборе двух дежурных.
Решение:
При выборе двух дежурных из 25 учеников мы используем формулу для комбинаций, так как порядок выбора не важен. Формула для комбинаций выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),
где C(n, k) - количество комбинаций, n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов, n! - факториал n.
В нашем случае:
n = 25 (общее количество учеников),
k = 2 (количество выбираемых дежурных).
Подставим значения в формулу:
C(25, 2) = 25! / (2! * (25 - 2)!).
Это можно упростить до:
C(25, 2) = 25! / (2! * 23!) = (25 * 24) / (2 * 1).
Теперь произведем расчеты:
C(25, 2) = (25 * 24) / 2 = 600.
Таким образом, количество различных исходов при выборе двух дежурных равно 600.
Ответ:
600 исходов.