Дано:
- Общее количество рукопожатий: 323.
Найти:
- Общее количество игроков, присутствовавших на площадке.
Решение:
Обозначим количество игроков в одной команде как x, а в другой команде как y. Каждый игрок одной команды пожимает руку каждому игроку другой команды, что дает общее количество рукопожатий, равное произведению количества игроков в двух командах:
Общее количество рукопожатий = x * y.
Таким образом, у нас есть уравнение:
x * y = 323.
Чтобы найти возможные значения x и y, найдем делители числа 323.
Число 323 можно разложить на множители:
323 = 17 * 19.
Это означает, что возможные пары (x, y) могут быть следующими:
- x = 17, y = 19
- x = 19, y = 17
Теперь найдем общее количество игроков:
Общее количество игроков = x + y.
Для первой пары:
Общее количество игроков = 17 + 19 = 36.
Для второй пары:
Общее количество игроков = 19 + 17 = 36.
Таким образом, в любом случае общее количество игроков на площадке равно 36.
Ответ:
36 игроков.