Question

Страховой полис на один год стоит 8000 р. Страховые случаи делятся на 3 категории:  с малым (10 000 р.), средним (50 000 р.) и большим (500 000 р.) ущербом. При этом каждый из этих случаев возникает в течение года с вероятностями 0,1, 0,05 и 0,002 соответственно. Найдите ожидаемый доход страховой компании от продажи одного полиса

Answer 1

дано:  
стоимость страхового полиса = 8000 р.  
ущерб при малом случае = 10000 р., вероятность = 0.1  
ущерб при среднем случае = 50000 р., вероятность = 0.05  
ущерб при большом случае = 500000 р., вероятность = 0.002  

найти:  
ожидаемый доход страховой компании от продажи одного полиса.  

решение:  

1. Рассчитаем ожидаемые выплаты страховой компании по каждому из случаев:  

ожидаемые выплаты от малого ущерба:  
E(малый) = 10000 * 0.1 = 1000 р.  

ожидаемые выплаты от среднего ущерба:  
E(средний) = 50000 * 0.05 = 2500 р.  

ожидаемые выплаты от большого ущерба:  
E(большой) = 500000 * 0.002 = 1000 р.  

2. Сложим все ожидаемые выплаты:  
E(выплаты) = E(малый) + E(средний) + E(большой)  
E(выплаты) = 1000 + 2500 + 1000 = 4500 р.  

3. Теперь найдем ожидаемый доход:  
ожидаемый доход = стоимость полиса - ожидаемые выплаты  
ожидаемый доход = 8000 - 4500 = 3500 р.  

ответ:  
Ожидаемый доход страховой компании от продажи одного полиса составляет 3500 р.