Question

Неотрицательная случайная величина Х имеет математическое ожидание Е(Х) = 1. Оцените вероятность события X > 1,5.

Answer 1

дано: E(X) = 1, X >= 0

найти: P(X > 1.5)

решение: Используем неравенство Маркова. Для этого определим a = 1.5.

По неравенству Маркова:

P(X >= a) <= E(X) / a

Следовательно,

P(X > 1.5) <= E(X) / 1.5

Подставляем известные значения:

P(X > 1.5) <= 1 / 1.5

P(X > 1.5) <= 2/3

ответ: P(X > 1.5) <= 2/3