Дано:
- Случайная величина X имеет математическое ожидание EX.
Найти:
Математическое ожидание случайной величины X — EX.
Решение с расчетом:
Математическое ожидание (EX) случайной величины X представляет собой среднее значение или "центр тяжести" её распределения вероятностей. Математическое ожидание вычисляется по формуле:
EX = Σ(x * P(X=x)), где x - значения случайной величины, P(X=x) - вероятность того, что случайная величина X примет значение x.
Например, если случайная величина X может принимать значения 1, 2 и 3 с вероятностями 0.3, 0.4 и 0.3 соответственно, то математическое ожидание будет:
EX = 1 * 0.3 + 2 * 0.4 + 3 * 0.3
EX = 0.3 + 0.8 + 0.9
EX = 2
Ответ:
Математическое ожидание случайной величины X — EX равно сумме произведений значений случайной величины на их вероятности.