дано: объем выборки = n (увеличивается)
найти: как изменяются границы критической области при увеличении объема выборки
решение:
Границы критической области зависят от стандартной ошибки, которая рассчитывается как стандартное отклонение деленное на корень из объема выборки:
стандартная ошибка = σ / √n
где σ — стандартное отклонение.
При увеличении объема выборки n стандартная ошибка будет уменьшаться, что приводит к более узким границам критической области. Это происходит потому, что более высокая выборка обеспечивает более точные оценки, и значение Z для того же уровня значимости будет соответствовать меньшему интервалу.
Критические значения Z по-прежнему будут зависеть от выбранного уровня значимости, но поскольку стандартная ошибка уменьшается, это сужает границы критической области.
ответ: при увеличении объема выборки границы критической области сужаются, так как стандартная ошибка уменьшается.