Question

Турист вышел из посёлка А в посёлок В. Сначала он прошёл 3 км на север, затем повернул на запад и прошёл ещё 3 км, а последний километр он двигался по просёлочной дороге, идущей на север. а) Начертите траекторию движения туриста в масштабе: 1 см соответствует 1 км. б) Какой путь прошёл турист? в) Найдите графически модуль перемещения туриста. Сделайте поясняющий рисунок.

Answer 1

а) Для траектории движения туриста нарисуйте ось, где 1 см соответствует 1 км:

1. Начните с точки А и проведите линию на север длиной 3 см.
2. Из конечной точки проведите линию на запад тоже 3 см.
3. От этой точки проведите линию на север длиной 1 см.

Получится L-образная фигура.

б) Турист прошёл в общей сложности: 3 км (север) + 3 км (запад) + 1 км (север) = 7 км.

в) Чтобы найти модуль перемещения графически, нарисуйте прямую линию от начальной точки А до конечной точки В. Это будет диагональ треугольника, образованного двумя сторонами: 3 см на север и 4 см на север. По теореме Пифагора:

Корень из (3^2 + 4^2) = корень из 25 = 5 см.

Таким образом, модуль перемещения туриста составляет 5 км.