На весах уравновешены медный и алюминиевый шары.
а) Какой из шаров медный: 1 или 2? Обоснуйте ваш ответ.
б) Во сколько раз объём одного шара больше, чем объём другого?
в) Сохранится ли равновесие весов, если заменить данные шары
другими шарами — из того же металла, но в 2 раза большего объёма?
от

1 Ответ

дано:  
медный шар и алюминиевый шар уравновешены на весах.  

найти:  
а) какой из шаров медный,  
б) во сколько раз объём одного шара больше другого,  
в) сохранится ли равновесие при замене шаров.  

решение:  
а) Медный шар тяжелее, чем алюминиевый, так как плотность меди выше. Если весы уравновешены, то более лёгкий шар — алюминиевый. Значит, медный шар — тот, который тяжелее.

б) Плотность меди примерно 8.96 г/см³, а плотность алюминия около 2.7 г/см³. Объём можно найти по формуле V = m / p. Если масса одинаковая, соотношение объёмов будет обратно пропорциональным плотностям: V_мед / V_алюмин = p_алюмин / p_мед. Таким образом, V_мед / V_алюмин = 8.96 / 2.7 ≈ 3.32. То есть объём медного шара в 3.32 раза меньше объёма алюминиевого.

в) Если заменить шары теми же металлами, но в 2 раза большего объёма, то равновесие не сохранится. Масса каждого шара увеличится в 2 раза, но поскольку плотность металлов остается неизменной, весы снова будут уравновешены, если оба шара одинаковы по материалу. Однако, если один шар останется медным, а другой — алюминиевым, равновесие не сохранится: медный шар будет тяжелее.

ответ:  
а) Медный шар — более тяжёлый.  
б) Объём алюминиевого шара больше в 3.32 раза.  
в) Равновесие не сохранится, если шары разные по материалу.
от