дано:
медный шар и алюминиевый шар уравновешены на весах.
найти:
а) какой из шаров медный,
б) во сколько раз объём одного шара больше другого,
в) сохранится ли равновесие при замене шаров.
решение:
а) Медный шар тяжелее, чем алюминиевый, так как плотность меди выше. Если весы уравновешены, то более лёгкий шар — алюминиевый. Значит, медный шар — тот, который тяжелее.
б) Плотность меди примерно 8.96 г/см³, а плотность алюминия около 2.7 г/см³. Объём можно найти по формуле V = m / p. Если масса одинаковая, соотношение объёмов будет обратно пропорциональным плотностям: V_мед / V_алюмин = p_алюмин / p_мед. Таким образом, V_мед / V_алюмин = 8.96 / 2.7 ≈ 3.32. То есть объём медного шара в 3.32 раза меньше объёма алюминиевого.
в) Если заменить шары теми же металлами, но в 2 раза большего объёма, то равновесие не сохранится. Масса каждого шара увеличится в 2 раза, но поскольку плотность металлов остается неизменной, весы снова будут уравновешены, если оба шара одинаковы по материалу. Однако, если один шар останется медным, а другой — алюминиевым, равновесие не сохранится: медный шар будет тяжелее.
ответ:
а) Медный шар — более тяжёлый.
б) Объём алюминиевого шара больше в 3.32 раза.
в) Равновесие не сохранится, если шары разные по материалу.