Дано:
- Масса тела: 360 г (или 0,36 кг).
- Объем погруженной части составляет 0,9 от всего объема тела.
Найти:
а) Выталкивающую силу (F)
б) Объем погруженной части (V_p)
в) Плотность тела (ρ_t)
Решение:
1. Объем тела:
Обозначим общий объем тела через V. Поскольку 90% объема погружено, можно записать:
V_p = 0,9V
2. Выталкивающая сила:
Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости:
F = ρ_ж * g * V_p
где:
- ρ_ж – плотность керосина (обычно около 800 кг/м³),
- g – ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).
Подставим значения в формулу:
F = 800 * 9,81 * V_p
3. Объем погруженной части:
Поскольку 90% объема погружено, можно выразить объем тела через объем погруженной части:
V_p = 0,9V
V = V_p / 0,9
4. Плотность тела:
Выталкивающая сила равна весу тела:
F = m * g
Подставим:
800 * V_p = 0,36 * 9,81
Упрощаем уравнение:
800 * V_p = 3,53 Н
V_p = 3,53 / 800 = 0,00441 м³
Теперь можем найти общий объем V:
V = V_p / 0,9
V = 0,00441 / 0,9 = 0,0049 м³
Теперь можем найти плотность тела:
ρ_t = m / V
ρ_t = 0,36 / 0,0049 = 73,47 кг/м³
Ответы:
а) Выталкивающая сила F = 3,53 Н
б) Объем погруженной части V_p = 0,00441 м³
в) Плотность тела ρ_t = 73,47 кг/м³