Дано:
- Скорость трактора V_tr = 5.4 км/ч = 5.4 * (1000/3600) = 1.5 м/с
- Сила трактора F_tr = 50 кН = 50000 Н
- Скорость лошади V_h = 3 м/с
- Сила лошади F_h = 100 Н
а) Найти мощность, развиваемую лошадью.
Мощность P рассчитывается по формуле:
P = F * V
Для лошади:
P_h = F_h * V_h
P_h = 100 Н * 3 м/с
P_h = 300 Вт
Ответ: мощность, развиваемая лошадью, равна 300 Вт.
б) Найти мощность, развиваемую трактором.
Для трактора:
P_tr = F_tr * V_tr
P_tr = 50000 Н * 1.5 м/с
P_tr = 75000 Вт
Ответ: мощность, развиваемая трактором, равна 75000 Вт.
в) Определить, кто затратит большее время на выполняемую работу.
Площадь участка, который обрабатывает тракторист, A_tr = 100 * A_h, где A_h – площадь, обрабатываемая лошадью.
Работа W рассчитывается по формуле:
W = P * t
Для лошади:
W_h = P_h * t_h
Для трактора:
W_tr = P_tr * t_tr
Так как площади участка связаны, можно выразить время через площадь и мощность:
t_h = A_h / (F_h * V_h)
t_tr = A_tr / (F_tr * V_tr)
t_tr = 100 * A_h / (F_tr * V_tr)
Теперь подставим:
t_h = A_h / 300
t_tr = 100 * A_h / 75000
Сравним время:
t_tr = (100 / 75000) * A_h = (2/1500) * A_h
t_h = A_h / 300
Поскольку A_h сокращается:
t_tr / t_h = (2/1500) / (1/300) = 2 / 5 = 0.4
Это значит, что
t_tr = 0.4 * t_h
Ответ: трактор затратит меньшее время на выполнение работы.