Дано:
- масса груза (m) = 50 кг
- длина наклонной плоскости (l) = 5 м
- приложенная сила (F) = 200 Н
- КПД (η) = 80% = 0.8
- ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
Найти:
а) силу тяжести, действующую на груз.
б) совершённую работу.
в) высоту наклонной плоскости.
Решение:
а) Сила тяжести (Fт) рассчитывается по формуле:
Fт = m * g,
где
m = 50 кг,
g = 9.81 м/с².
Подставляем данные:
Fт = 50 кг * 9.81 м/с² = 490.5 Н.
б) Совершённая работа (A) рассчитывается по формуле:
A = F * l,
где
F = 200 Н,
l = 5 м.
Подставляем данные:
A = 200 Н * 5 м = 1000 Дж.
в) Полезная работа (Aп) рассчитывается с учетом КПД:
η = Aп / A,
откуда:
Aп = η * A.
Подставляем данные:
Aп = 0.8 * 1000 Дж = 800 Дж.
Полезная работа также равна произведению силы тяжести на высоту (h):
Aп = Fт * h,
где
Fт = 490.5 Н.
Отсюда:
h = Aп / Fт.
Подставляем данные:
h = 800 Дж / 490.5 Н ≈ 1.63 м.
Ответ:
а) сила тяжести, действующая на груз, равна 490.5 Н.
б) совершённая работа равна 1000 Дж.
в) высота наклонной плоскости равна 1.63 м.