Два поезда одновременно отправились навстречу друг другу по прямой дороге со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч со станций, расстояние между которыми 240 км.
а) Какова скорость первого поезда относительно второго?
б) Через какое время после отправления поезда встретятся?
в) Через какое время после отправления расстояние между поездами будет равно 60 км?
от

1 Ответ

а) Скорость первого поезда относительно второго можно найти вычитая скорость второго поезда из скорости первого:
v_отн = v_1 - v_2

где v_отн - скорость первого поезда относительно второго, v_1 - скорость первого поезда, v_2 - скорость второго поезда.

Подставляя значения:
v_отн = 70 км/ч - 50 км/ч
v_отн = 20 км/ч

Ответ: Скорость первого поезда относительно второго равна 20 км/ч.

б) Время, через которое поезда встретятся, можно найти по формуле:
t = d / (v_1 + v_2)

где t - время, d - расстояние между станциями, v_1 - скорость первого поезда, v_2 - скорость второго поезда.

Подставляя значения:
t = 240 км / (70 км/ч + 50 км/ч)

Выполняем вычисления:
t = 240 км / 120 км/ч
t = 2 часа

Ответ: Поезда встретятся через 2 часа.

в) Расстояние между поездами будет уменьшаться со скоростью суммы их скоростей. Чтобы найти время, через которое расстояние между ними станет равно 60 км, можно воспользоваться формулой:
t = (d - d') / (v_1 + v_2)

где t - время, d - начальное расстояние между поездами, d' - конечное расстояние между поездами, v_1 - скорость первого поезда, v_2 - скорость второго поезда.

Подставляя значения:
t = (240 км - 60 км) / (70 км/ч + 50 км/ч)

Выполняем вычисления:
t = 180 км / 120 км/ч
t = 1,5 часа

Ответ: Расстояние между поездами станет равным 60 км через 1,5 часа.
от