а) Скорость первого поезда относительно второго можно найти вычитая скорость второго поезда из скорости первого:
v_отн = v_1 - v_2
где v_отн - скорость первого поезда относительно второго, v_1 - скорость первого поезда, v_2 - скорость второго поезда.
Подставляя значения:
v_отн = 70 км/ч - 50 км/ч
v_отн = 20 км/ч
Ответ: Скорость первого поезда относительно второго равна 20 км/ч.
б) Время, через которое поезда встретятся, можно найти по формуле:
t = d / (v_1 + v_2)
где t - время, d - расстояние между станциями, v_1 - скорость первого поезда, v_2 - скорость второго поезда.
Подставляя значения:
t = 240 км / (70 км/ч + 50 км/ч)
Выполняем вычисления:
t = 240 км / 120 км/ч
t = 2 часа
Ответ: Поезда встретятся через 2 часа.
в) Расстояние между поездами будет уменьшаться со скоростью суммы их скоростей. Чтобы найти время, через которое расстояние между ними станет равно 60 км, можно воспользоваться формулой:
t = (d - d') / (v_1 + v_2)
где t - время, d - начальное расстояние между поездами, d' - конечное расстояние между поездами, v_1 - скорость первого поезда, v_2 - скорость второго поезда.
Подставляя значения:
t = (240 км - 60 км) / (70 км/ч + 50 км/ч)
Выполняем вычисления:
t = 180 км / 120 км/ч
t = 1,5 часа
Ответ: Расстояние между поездами станет равным 60 км через 1,5 часа.