Аквариум, имеющий форму куба, полностью заполнен водой. Ребро куба равно 40 см. а) Найдите силу давления воды на дно. б) Найдите давление воды у дна. в) Во сколько раз отличается сила давления воды на дно аквариума от силы давления воды на боковую стенку?
от

1 Ответ

Дано:  
- Ребро куба (a) = 40 см = 0,4 м  
- Плотность воды (ρ) ≈ 1000 кг/м³  
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²  

Найти:  
а) Силу давления воды на дно.  
б) Давление воды у дна.  
в) Во сколько раз отличается сила давления воды на дно аквариума от силы давления воды на боковую стенку.

Решение:  

а) Для нахождения силы давления (F) на дно используем формулу:  
F = P * S,  
где P - давление воды на дне, S - площадь дна.  
Площадь дна куба (S) равна:  
S = a² = (0,4 м)² = 0,16 м².  

Для нахождения давления (P) у дна используем формулу:  
P = ρ * g * h,  
где h - глубина воды. В данном случае h = a = 0,4 м.  
Подставляем значения:  
P = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,4 м = 3924 Н/м².  

Теперь подставляем давление в формулу для силы:  
F = 3924 Н/м² * 0,16 м² = 627,84 Н.  

Ответ: Сила давления воды на дно аквариума составляет 627,84 Н.  

б) Давление воды у дна уже рассчитано выше:  
Ответ: Давление воды у дна составляет 3924 Н/м².  

в) Сила давления на дно и на боковую стенку рассчитывается по-разному. Сила давления на боковую стенку (F_side) равна:  
F_side = P * S_side,  
где S_side - площадь боковой стенки. Площадь одной боковой стенки (S_side) равна:  
S_side = a * h = a * a = 0,4 м * 0,4 м = 0,16 м².  

Сила давления на боковую стенку рассчитывается как:  
F_side = P * S_side = 3924 Н/м² * 0,16 м² = 627,84 Н.  

Так как в аквариуме имеются 4 боковые стенки, общая сила давления на боковые стенки будет:  
F_total_side = 4 * F_side = 4 * 627,84 Н = 2511,36 Н.  

Теперь находим отношение силы давления на дно к общей силе давления на боковые стенки:  
Отношение = F / F_total_side = 627,84 Н / 2511,36 Н ≈ 0,25.  

Ответ: Сила давления воды на дно аквариума отличается от силы давления воды на боковую стенку в 0,25 раз.
от