Дано:
- Ребро куба (a) = 40 см = 0,4 м
- Плотность воды (ρ) ≈ 1000 кг/м³
- Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с²
Найти:
а) Силу давления воды на дно.
б) Давление воды у дна.
в) Во сколько раз отличается сила давления воды на дно аквариума от силы давления воды на боковую стенку.
Решение:
а) Для нахождения силы давления (F) на дно используем формулу:
F = P * S,
где P - давление воды на дне, S - площадь дна.
Площадь дна куба (S) равна:
S = a² = (0,4 м)² = 0,16 м².
Для нахождения давления (P) у дна используем формулу:
P = ρ * g * h,
где h - глубина воды. В данном случае h = a = 0,4 м.
Подставляем значения:
P = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,4 м = 3924 Н/м².
Теперь подставляем давление в формулу для силы:
F = 3924 Н/м² * 0,16 м² = 627,84 Н.
Ответ: Сила давления воды на дно аквариума составляет 627,84 Н.
б) Давление воды у дна уже рассчитано выше:
Ответ: Давление воды у дна составляет 3924 Н/м².
в) Сила давления на дно и на боковую стенку рассчитывается по-разному. Сила давления на боковую стенку (F_side) равна:
F_side = P * S_side,
где S_side - площадь боковой стенки. Площадь одной боковой стенки (S_side) равна:
S_side = a * h = a * a = 0,4 м * 0,4 м = 0,16 м².
Сила давления на боковую стенку рассчитывается как:
F_side = P * S_side = 3924 Н/м² * 0,16 м² = 627,84 Н.
Так как в аквариуме имеются 4 боковые стенки, общая сила давления на боковые стенки будет:
F_total_side = 4 * F_side = 4 * 627,84 Н = 2511,36 Н.
Теперь находим отношение силы давления на дно к общей силе давления на боковые стенки:
Отношение = F / F_total_side = 627,84 Н / 2511,36 Н ≈ 0,25.
Ответ: Сила давления воды на дно аквариума отличается от силы давления воды на боковую стенку в 0,25 раз.