Дано: Трое друзей (А, Б, В) хотят выбрать, кто пойдёт за квасом, имея только одну монету.
Найти: Способ честного жребия, чтобы у всех был равный шанс.
Решение:
1. Поскольку у нас только одна монета, мы можем использовать её для создания ситуации, в которой каждый друг будет иметь равные шансы.
2. Один из способов – это бросать монету несколько раз. Например, можно бросить монету дважды.
3. Возможные исходы двух бросков монеты:
- Орел, Орел (О, О)
- Орел, Решка (О, Р)
- Решка, Орел (Р, О)
- Решка, Решка (Р, Р)
Всего 4 исхода.
4. Теперь присвоим каждому исходу друга:
- О, О — друг А
- О, Р — друг Б
- Р, О — друг В
- Р, Р — повторяем бросок
5. Таким образом, если выпадает О, О, то идёт друг А, если О, Р — друг Б, если Р, О — друг В, а если Р, Р, то бросаем монету ещё раз, пока не получим один из первых трёх исходов.
6. Каждый из друзей имеет равные шансы 1/3, так как вероятность выпадения каждого из первых трёх исходов составляет 1/4, а повторение (Р, Р) не влияет на шансы.
Ответ: Друзья могут бросать монету дважды и присваивать исходы друзьям, повторяя бросок в случае (Р, Р), что обеспечивает равные шансы для каждого.