Question

Катя, Лена и Маша по очереди покупают себе по одному леденцу в магазине. Продавец не глядя достаёт их из коробки, в которой лежат 10 апельсиновых, 9 лимонных и 6 яблочных леденцов. Найдите вероятность того, что:
а) Катя и Лена получат лимонные леденцы, а Маша —яблочный;
б)  все трое получат апельсиновые леденцы.

Answer 1

Дано:
10 апельсиновых леденцов
9 лимонных леденцов
6 яблочных леденцов
Найти:
а) Вероятность, что Катя и Лена получат лимонные леденцы, а Маша - яблочный б) Вероятность, что все трое получат апельсиновые леденцы

Решение:
а)

Вероятность того, что Катя получит лимонный леденец: 9/25
Вероятность того, что Лена получит лимонный леденец (после того, как Катя уже взяла один): 8/24
Вероятность того, что Маша получит яблочный леденец (после того, как Катя и Лена взяли по одному леденцу): 6/23
Вероятность события а) равна произведению этих вероятностей:

P(а) = (9/25) * (8/24) * (6/23) = 18/625

б)

Вероятность того, что Катя получит апельсиновый леденец: 10/25
Вероятность того, что Лена получит апельсиновый леденец (после того, как Катя уже взяла один): 9/24
Вероятность того, что Маша получит апельсиновый леденец (после того, как Катя и Лена взяли по одному леденцу): 8/23
Вероятность события б) равна произведению этих вероятностей:

P(б) = (10/25) * (9/24) * (8/23) = 12/275

Ответ:
а) Вероятность того, что Катя и Лена получат лимонные леденцы, а Маша - яблочный: 18/625 б) Вероятность того, что все трое получат апельсиновые леденцы: 12/275