Question

Турист хочет купить магниты в магазине сувениров. В продаже есть пять разных магнитов. Сколько существует способов выбрать а) 3 магнита из 5;    б) 2 магнита из 5?

Answer 1

дано:  
- количество магнитов = 5  

найти:  
количество способов выбрать магниты из предложенного количества.  

решение:  

а) Сколько способов выбрать 3 магнита из 5.  
Используем формулу для сочетаний:  
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.  
В нашем случае n = 5, k = 3.  
C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.  

б) Сколько способов выбрать 2 магнита из 5.  
Также используем формулу для сочетаний:  
C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.  

ответ:  
а) 10;  
б) 10.