дано:
- количество зелёных шариков = N
- количество красных шариков = M
- количество выбираемых зелёных шариков = p
- количество выбираемых красных шариков = t
найти:
количество способов выбрать набор из p зелёных и t красных шариков.
решение:
Чтобы определить, сколько существует способов выбрать p зелёных и t красных шариков, используем формулу сочетаний.
1. Выбираем p зелёных шариков из N. Это можно сделать следующими способами:
C(N, p).
2. Выбираем t красных шариков из M. Это можно сделать следующими способами:
C(M, t).
Общее количество способов будет равно произведению этих двух значений:
C(N, p) * C(M, t).
Расчёт сочетаний осуществляется по формуле:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
Таким образом, мы имеем:
C(N, p) = N! / (p! * (N - p)!)
C(M, t) = M! / (t! * (M - t)!).
Итак, общее количество способов:
C(N, p) * C(M, t) = (N! / (p! * (N - p)!)) * (M! / (t! * (M - t)!)).
ответ:
C(N, p) * C(M, t).