дано:
- n — число независимых испытаний
- k — число успехов
- p — вероятность успеха в каждом испытании
- q = 1 - p — вероятность неуспеха в каждом испытании
найти:
формулу вероятности для числа успехов k в серии из n одинаковых независимых испытаний.
решение:
Вероятность того, что в n испытаниях будет ровно k успехов, можно выразить через биномиальную формулу:
P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где C(n, k) — биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!).
Таким образом, биномиальная формула позволяет вычислить вероятность получения k успехов в n испытаниях с заданной вероятностью успеха p.
ответ:
Формула вероятности для числа успехов k в серии из n одинаковых независимых испытаний:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n-k).