Дано:
- Всего карт в колоде: 32.
- В колоде 4 туза.
- Игроков: 4.
- Сдающий игрок: последний (четвёртый).
Найти:
Вероятность того, что первого туза сдающий сдаст сам себе.
Решение:
1. Определим общее количество карт, которые будут розданы до первого туза. Игроки получают карты по очереди, начиная с первого игрока и заканчивая четвертым (сдающим).
2. Каждому из четырёх игроков в среднем будет раздано по 8 карт (32 карты / 4 игрока).
3. Чтобы определить вероятность того, что первый туз попадётся именно четвертому игроку (сдающему), рассмотрим возможные исходы:
- Первым может быть любой из 4 туза.
- Если первый туз оказался на позиции 1, 2 или 3, то он не может быть у четвертого игрока.
- Если первый туз оказался на позиции 4 (вместе с другими картами, которые были розданы), то он будет у четвертого игрока.
4. Рассмотрим положение туза в последовательности карт. Чтобы первый туз достался четвертому игроку, он должен находиться на 4-й позиции (после первых трёх игроков). Следовательно, у нас есть 3 позиции (1, 2, 3), где могут находиться другие тузы, и только 1 позиция, где находится первый туз у четвертого игрока.
5. Теперь нужно посчитать, в каких случаях первый туз может быть у четвертого игрока. Всего 4 туза и 32 карты, поэтому вероятность того, что первый туз будет у четвертого игрока:
P(туз у четвертого) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 4.
6. Таким образом, вероятность того, что первого туза сдающий сдаст сам себе:
P(первый туз у четвертого) = 1/4.
Ответ:
Вероятность того, что первого туза сдающий сдаст сам себе, равна 1/4.