Question

Из точек, находящихся на расстоянии 100 м друг от друга, начали одновременно двигаться навстречу друг другу два тела — первое со скоростью 5 м/с, а второе — со скоростью 15 м/с.
а)  Напишите формулы, выражающие в единицах СИ зависимость координаты от времени для каждого тела.
б)  Начертите графики зависимости координаты от времени для каждого тела.
в)  Через какое время тела встретятся?
г)  Чему равен модуль перемещения каждого тела до встречи?

Answer 1

Дано:
- Расстояние между телами: 100 м.
- Скорость первого тела: v1 = 5 м/с.
- Скорость второго тела: v2 = 15 м/с.

Найти:
а) Формулы для координаты от времени для каждого тела.
б) Графики зависимости координаты от времени для каждого тела.
в) Время встречи тел.
г) Модуль перемещения каждого тела до встречи.

Решение:
а)
1. Первое тело движется от начальной точки (x1 = 0):
   x1(t) = 5t.
2. Второе тело движется с другой стороны (x2 = 100):
   x2(t) = 100 - 15t.

б) Графики зависимости координаты от времени:
- Для первого тела: прямая линия, начинающаяся от (0, 0) с углом наклона, равным 5.
- Для второго тела: прямая линия, начинающаяся от (0, 100) с углом наклона, равным -15.

в) Чтобы найти время встречи, приравняем координаты:
5t = 100 - 15t.
Решим уравнение:
5t + 15t = 100,
20t = 100,
t = 100 / 20,
t = 5 с.

г) Найдем модуль перемещения каждого тела до встречи:
1. Для первого тела:
   x1(5) = 5 * 5 = 25 м.
2. Для второго тела:
   x2(5) = 100 - 15 * 5 = 100 - 75 = 25 м.

Ответ:
а) Формулы для координат:
   x1(t) = 5t, x2(t) = 100 - 15t.
б) Графики - прямая для первого тела с углом наклона 5, прямая для второго тела с углом наклона -15.
в) Время встречи тел составляет 5 секунд.
г) Модуль перемещения каждого тела до встречи равен 25 метров.