Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают движение из состояния покоя в направлении оси х. Оба движутся с постоянным ускорением, но ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем ускорение велосипедиста. Постройте возможные графики зависимости проекции скорости от времени для велосипедиста и мотоциклиста.
от

1 Ответ

Дано:
- Начальная скорость (u) мотоциклиста и велосипедиста = 0 м/с (из состояния покоя).
- Ускорение мотоциклиста (a_m) в 3 раза больше, чем ускорение велосипедиста (a_b): a_m = 3 * a_b.

Найти:
- Зависимость проекции скорости от времени для мотоциклиста и велосипедиста.

Решение:

Пусть ускорение велосипедиста равно a_b. Тогда ускорение мотоциклиста будет:

a_m = 3 * a_b.

Используем формулу для скорости при равноускоренном движении:

v = u + a * t.

Так как начальная скорость равна 0, то:

v_b = a_b * t (для велосипедиста),
v_m = 3 * a_b * t (для мотоциклиста).

Теперь построим графики зависимости скорости от времени.

1. График велосипедиста:
   - Уравнение: v_b = a_b * t.
   - Это прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая угловой коэффициент a_b.

2. График мотоциклиста:
   - Уравнение: v_m = 3 * a_b * t.
   - Это также прямая линия, проходящая через начало координат, но с угловым коэффициентом 3 * a_b, что делает его круче по сравнению с графиком велосипедиста.

Ответ:
График зависимости скорости от времени для велосипедиста — прямая линия с угловым коэффициентом a_b. График мотоциклиста — прямая линия с угловым коэффициентом 3 * a_b, находящаяся выше графика велосипедиста. Оба графика начинаются в точке (0,0) и растут линейно с течением времени.
от