Дано:
- Начальная скорость 1 (v1) = 15 км/ч = 15 / 3.6 м/с ≈ 4,17 м/с
- Тормозной путь при скорости 15 км/ч (s1) = 1,5 м
- Начальная скорость 2 (v2) = 90 км/ч = 90 / 3.6 м/с ≈ 25 м/с
Найти:
Тормозной путь (s2) при скорости 90 км/ч.
Решение:
1. Используем формулу для тормозного пути:
s = v² / (2 * a),
где s - тормозной путь, v - скорость, a - ускорение.
2. В первом случае (при v1):
s1 = v1² / (2 * a).
Подставим известные значения:
1,5 = (4,17)² / (2 * a).
Выразим ускорение a:
a = (4,17)² / (2 * 1,5).
Вычислим:
a ≈ 8,69 / 3 = 2,89667 м/с².
3. Теперь найдем тормозной путь s2 при скорости v2:
s2 = v2² / (2 * a).
Подставим известные значения:
s2 = (25)² / (2 * 2,89667).
Вычислим:
s2 = 625 / (5,79334) ≈ 107,2 м.
Ответ:
Тормозной путь автомобиля при скорости 90 км/ч составит примерно 107,2 м.