Дано:
- Начальная скорость (v0) = 0 м/с (автомобиль стартует с места)
- Конечная скорость (v) = 72 км/ч = 72 / 3.6 м/с = 20 м/с
- Путь (s) = 100 м
Найти:
1. Ускорение (a)
2. Время разгона (t)
Решение:
1. Используем формулу для пути при равномерном ускорении:
s = v0 * t + (1/2) * a * t².
Подставляем известные значения:
100 = 0 * t + (1/2) * a * t²,
100 = (1/2) * a * t².
Теперь выразим a:
a = 200 / t². (уравнение 1)
2. Также используем формулу для связи скорости, ускорения и времени:
v = v0 + a * t.
Подставляем известные значения:
20 = 0 + a * t,
a = 20 / t. (уравнение 2)
3. Теперь подставим уравнение 2 в уравнение 1:
200 / t² = 20 / t.
Умножим обе стороны на t²:
200 = 20t.
Разделим обе стороны на 20:
t = 10 с.
4. Теперь найдем ускорение a, подставив значение t в уравнение 2:
a = 20 / 10,
a = 2 м/с².
Ответ:
Ускорение автомобиля составляет 2 м/с², а время, затраченное на разгон, равно 10 с.