Дано:
- Путь (s) = 20 м
- Время (t) = 2 с
- Скорость увеличилась в 3 раза
Найти:
Начальную скорость тела (v0).
Решение:
1. Используем формулу для пути при равноускоренном движении:
s = v0 * t + (1/2) * a * t².
Подставим известные значения:
20 = v0 * 2 + (1/2) * a * (2)²,
20 = v0 * 2 + (1/2) * a * 4,
20 = 2v0 + 2a.
2. Упростим уравнение:
10 = v0 + a.
3. Теперь найдем конечную скорость (v) через начальную скорость:
v = v0 + a * t.
Так как скорость увеличилась в 3 раза, имеем:
v = 3 * v0.
Подставляем значение времени:
3 * v0 = v0 + a * 2.
Упрощаем уравнение:
3v0 - v0 = 2a,
2v0 = 2a,
a = v0.
4. Подставим a в предыдущее уравнение:
10 = v0 + v0,
10 = 2v0.
5. Разделим обе стороны на 2:
v0 = 5 м/с.
Ответ:
Начальная скорость тела равна 5 м/с.