Двигаясь равноускоренно вдоль прямой, за 20 с тело прошло путь б м. В процессе движения скорость тела возросла в 5 раз. Определите начальную скорость тела.
от

1 Ответ

Дано:  
- время t = 20 с  
- путь s = b м (значение b не указано, но оно нам не мешает)  
- скорость увеличилась в 5 раз, значит конечная скорость v = 5 * v0, где v0 — начальная скорость.

Найти:  
начальную скорость тела v0.

Решение:

1. Используем формулу для пути при равноускоренном движении:

s = v0 * t + (1/2) * a * t².

2. Также можем выразить ускорение a через начальную и конечную скорость:

a = (v - v0) / t = (5 * v0 - v0) / t = 4 * v0 / t.

3. Подставим выражение для a в уравнение для пути:

s = v0 * t + (1/2) * (4 * v0 / t) * t².

4. Упростим уравнение:

s = v0 * t + (1/2) * 4 * v0 * t  
= v0 * t + 2 * v0 * t  
= 3 * v0 * t.

5. Теперь выразим начальную скорость v0:

v0 = s / (3 * t).

6. Подставим значение времени:

v0 = b / (3 * 20)  
= b / 60.

Ответ:  
Начальная скорость тела равна b / 60 м/с.
от