Дано:
- время t = 20 с
- путь s = b м (значение b не указано, но оно нам не мешает)
- скорость увеличилась в 5 раз, значит конечная скорость v = 5 * v0, где v0 — начальная скорость.
Найти:
начальную скорость тела v0.
Решение:
1. Используем формулу для пути при равноускоренном движении:
s = v0 * t + (1/2) * a * t².
2. Также можем выразить ускорение a через начальную и конечную скорость:
a = (v - v0) / t = (5 * v0 - v0) / t = 4 * v0 / t.
3. Подставим выражение для a в уравнение для пути:
s = v0 * t + (1/2) * (4 * v0 / t) * t².
4. Упростим уравнение:
s = v0 * t + (1/2) * 4 * v0 * t
= v0 * t + 2 * v0 * t
= 3 * v0 * t.
5. Теперь выразим начальную скорость v0:
v0 = s / (3 * t).
6. Подставим значение времени:
v0 = b / (3 * 20)
= b / 60.
Ответ:
Начальная скорость тела равна b / 60 м/с.