дано:
Начальная скорость (v0) = 2 м/с.
Путь, пройденный телом за пятую секунду (S5) = 6,5 м.
найти:
Путь, пройденный телом за 10 секунд (S10).
решение:
1. Путь, пройденный телом за n-ю секунду, можно найти по формуле:
Sn = v0 + (a / 2) * (2n - 1),
где Sn - путь за n-ю секунду, v0 - начальная скорость, a - ускорение.
2. В нашем случае для пятой секунды:
S5 = v0 + (a / 2) * (10 - 1).
3. Подставим известные значения:
6,5 = 2 + (a / 2) * 9.
4. Упростим уравнение:
6,5 - 2 = (a / 2) * 9,
4,5 = (a / 2) * 9.
5. Найдем ускорение a:
a / 2 = 4,5 / 9,
a = (4,5 / 9) * 2 = 1 м/с².
6. Теперь найдем путь, пройденный телом за 10 секунд. Для этого используем формулу для полного пути при равноускоренном движении:
S = v0 * t + (a / 2) * t².
7. Подставим известные значения:
S10 = 2 * 10 + (1 / 2) * (10)².
8. Упростим:
S10 = 20 + (1 / 2) * 100 = 20 + 50 = 70 м.
ответ:
Путь, пройденный телом за 10 секунд, равен 70 метров.