Дано:
Время падения t = 2 с.
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².
Начальная скорость v0 = 0 м/с (тело падает без начальной скорости).
Найти:
а) скорость тела в момент падения;
б) высоту, с которой падало тело;
в) во сколько раз путь, пройденный телом за последнюю секунду, больше пути, пройденного за первую секунду.
Решение:
а) Скорость тела в момент падения можно найти по формуле:
v = v0 + g * t.
Подставляя значения, получаем:
v = 0 + 9.81 * 2 = 19.62 м/с.
б) Высоту h, с которой падало тело, можно найти по формуле для перемещения:
h = v0 * t + (1/2) * g * t².
Поскольку v0 = 0, то:
h = (1/2) * g * (2)² = (1/2) * 9.81 * 4 = 19.62 м.
в) Найдем путь, пройденный телом за первую и последнюю секунды.
Путь за первую секунду (t = 1 с):
S1 = v0 * 1 + (1/2) * g * (1)² = 0 + (1/2) * 9.81 * 1 = 4.905 м.
Путь за последнюю секунду (t = 2 с - 1 с = 1 с):
S2 = v0 * 1 + (1/2) * g * (1)² = 0 + (1/2) * 9.81 * 1 = 4.905 м.
Скорость в конце первой секунды:
v1 = v0 + g * 1 = 0 + 9.81 * 1 = 9.81 м/с.
Путь за последнюю секунду будет равен:
S_last = v1 * 1 + (1/2) * g * (1)² = 9.81 * 1 + (1/2) * 9.81 * 1 = 9.81 + 4.905 = 14.715 м.
Теперь найдем отношение:
Отношение = S_last / S1 = 14.715 / 4.905 ≈ 3.
Ответ:
а) Скорость тела в момент падения составляет 19.62 м/с.
б) Высота, с которой падало тело, равна 19.62 м.
в) Путь, пройденный телом за последнюю секунду, примерно в 3 раза больше пути, пройденного за первую секунду.