Дано:
Высота точки A (hA) = 45 м.
Высота точки B (hB) = hA - 21 м = 24 м.
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с².
Найти:
Начальную скорость второго шарика (v0).
Решение:
1) Для первого шарика, который падает из точки A:
Используем уравнение движения для свободного падения:
hA = (1/2) * g * t², где hA = 45 м.
Подставим значения:
45 = (1/2) * 9.81 * t².
Упростим уравнение:
t² = 45 / (0.5 * 9.81),
t² = 45 / 4.905,
t² ≈ 9.16.
Теперь найдем время t:
t ≈ sqrt(9.16) ≈ 3.02 с.
2) Для второго шарика, который выбрасывается вверх из точки B:
Используем уравнение движения:
hB = v0 * t - (1/2) * g * t², где hB = 24 м.
Подставим значения и выражаем v0:
24 = v0 * t - (1/2) * 9.81 * t².
Теперь подставим найденное значение t:
24 = v0 * 3.02 - (1/2) * 9.81 * (3.02)².
Вычислим (1/2) * 9.81 * (3.02)²:
(1/2) * 9.81 * 9.12 ≈ 44.69.
Теперь подставим это в уравнение:
24 = v0 * 3.02 - 44.69.
Преобразуем уравнение:
v0 * 3.02 = 24 + 44.69,
v0 * 3.02 = 68.69,
v0 = 68.69 / 3.02,
v0 ≈ 22.73 м/с.
Ответ:
Начальная скорость второго шарика составляет примерно 22.73 м/с.