Дано:
- Широта φ = 30°.
- Радиус Земли R ≈ 6371 км = 6,371,000 м.
- Период вращения Земли T = 24 ч = 86400 с.
Найти:
- Скорость точек поверхности Земли V на широте 30°.
- Ускорение a точки поверхности Земли на этой широте.
Решение:
1. Определим радиус окружности, по которой движется точка на широте 30°:
R_φ = R * cos(φ) = 6,371,000 * cos(30°) = 6,371,000 * √3/2 ≈ 5,518,000 м.
2. Найдем скорость точек поверхности Земли на этой широте:
V = 2 * π * R_φ / T = 2 * π * 5,518,000 / 86400 ≈ 403,7 м/с.
3. Определим центростремительное ускорение a:
a = V² / R_φ = (403,7)² / 5,518,000 ≈ 0,0301 м/с².
Ответ: скорость точек поверхности Земли на широте 30° равна примерно 403,7 м/с, центростремительное ускорение равно примерно 0,0301 м/с².