Дано:
- Радиус моста R = 100 м.
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².
Найти:
- Скорость V автомобиля, при которой центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения.
Решение:
1. Формула для центростремительного ускорения:
a_c = V² / R.
2. Установим равенство центростремительного ускорения и ускорения свободного падения:
V² / R = g.
3. Подставим известные значения:
V² / 100 = 9,81.
4. Умножим обе стороны уравнения на 100:
V² = 9,81 * 100.
5. Вычислим V²:
V² = 981.
6. Найдем V:
V = √981 ≈ 31,34 м/с.
Ответ: автомобиль должен проезжать середину выпуклого моста со скоростью примерно 31,34 м/с, чтобы ускорение было равно ускорению свободного падения.