Дано:
Радиус моста (r) = 40 м
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с^2
Найти:
Скорость самоката, чтобы центростремительное ускорение пассажира равнялось ускорению свободного падения
Решение:
Центростремительное ускорение выражается как:
a = v^2 / r,
где v - скорость самоката.
По условию задачи центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения, то есть:
v^2 / r = g.
Теперь найдем скорость:
v^2 = r * g
v = √(r * g)
v = √(40 * 9.81) ≈ 19.79 м/с.
Если мост будет вогнутым, направление центростремительного ускорения изменится на противоположное, и в этом случае значение скорости для равенства ускорений также будет около 19.79 м/с.
Ответ:
Самокат должен проезжать середину выпуклого моста со скоростью около 19.79 м/с, чтобы центростремительное ускорение пассажира равнялось ускорению свободного падения. При наличии вогнутого моста скорость останется той же.