С какой скоростью должен проезжать самокат середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение его пассажира составляло - ускорения свободного падения? Что изменится если мост будет вогнутый?
от

1 Ответ

Дано:  
Радиус моста (r) = 40 м  
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с^2  

Найти:  
Скорость самоката, чтобы центростремительное ускорение пассажира равнялось ускорению свободного падения  

Решение:  
Центростремительное ускорение выражается как:
a = v^2 / r,
где v - скорость самоката.

По условию задачи центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения, то есть:
v^2 / r = g.

Теперь найдем скорость:
v^2 = r * g  
v = √(r * g)  
v = √(40 * 9.81) ≈ 19.79 м/с.

Если мост будет вогнутым, направление центростремительного ускорения изменится на противоположное, и в этом случае значение скорости для равенства ускорений также будет около 19.79 м/с.

Ответ:  
Самокат должен проезжать середину выпуклого моста со скоростью около 19.79 м/с, чтобы центростремительное ускорение пассажира равнялось ускорению свободного падения. При наличии вогнутого моста скорость останется той же.
от