Дано:
1. Скорость мотоцикла V_moto = 72 км/ч = 72 * (1000/3600) = 20 м/с.
2. Скорость пули V_bullet = 600 м/с.
3. Расстояние между точками A и B обозначим как S.
Найти:
Угол, под которым должен целиться спортсмен, обозначим как θ.
Решение:
1. При движении мотоцикла с постоянной скоростью, он пройдет расстояние S за время t, которое мы будем вычислять.
2. Для того чтобы попасть в цель, пуля должна достичь цели в тот же момент, когда мотоцикл достигнет точки B. То есть время, за которое пуля достигнет цели, должно равняться времени, за которое мотоцикл проедет расстояние S.
Запишем уравнение для времени:
t_moto = S / V_moto
t_bullet = S / (V_bullet * cos(θ))
Приравняем эти два времени:
S / V_moto = S / (V_bullet * cos(θ))
Сократим S (при условии, что S > 0):
1 / V_moto = 1 / (V_bullet * cos(θ))
Теперь выразим cos(θ):
cos(θ) = V_moto / V_bullet
Подставим известные значения:
cos(θ) = 20 / 600 = 1 / 30
Теперь найдем угол θ:
θ = arccos(1/30)
Для нахождения угла воспользуемся калькулятором:
θ ≈ 88.2 градусов.
Ответ:
Спортсмен должен целиться под углом примерно 88.2 градуса к линии AB.