дано:
v(т) - скорость такси, м/с
v(п) - скорость автобуса, м/с
t - время, через которое автобус проезжает перекрёсток после такси, с
найти:
а) модуль скорости такси относительно автобуса
б) минимальное расстояние между такси и автобусом
решение:
а) Время, за которое автобус доедет до перекрёстка, равно времени, которое проходит такси плюс время задержки t. Таким образом, если такси доходит до перекрёстка за время T(т), то:
T(п) = T(т) + t
Скорость относительного движения между двумя транспортными средствами можно рассчитать по формуле:
V(отн) = V(т) - V(п)
где V(отн) - это скорость такси относительно автобуса.
Так как они движутся перпендикулярно друг другу, модуль скорости такси относительно автобуса рассчитывается как:
V(отн) = sqrt(v(т)^2 + v(п)^2)
б) Минимальное расстояние между такси и автобусом достигается, когда они находятся на перекрёстке. Такси проезжает расстояние, равное v(т) * T(т), а автобус - v(п) * (T(т) + t). По теореме Пифагора:
D = sqrt((v(т) * T(т))^2 + (v(п) * (T(т) + t))^2)
Таким образом, чтобы найти минимальное расстояние, необходимо учитывать время T(т) и подставить его значение в формулу.
ответ:
А) V(отн) = sqrt(v(т)^2 + v(п)^2)
Б) D = sqrt((v(т) * T(т))^2 + (v(п) * (T(т) + t))^2)