Дано:
1. Высота h = 100 м.
2. Конечная скорость V_end = 40 м/с.
3. Начальная скорость V_start = 0 м/с (свободное падение).
Найти:
1. Среднюю скорость V_avg.
2. Время падения t.
3. Ускорение свободного падения g.
Решение:
1. Средняя скорость V_avg при равномерном ускорении:
V_avg = (V_start + V_end) / 2.
Подставим значения:
V_avg = (0 + 40) / 2 = 20 м/с.
2. Чтобы найти время падения t, используем формулу для скорости:
V_end = V_start + g * t.
Так как V_start = 0, упростим формулу до:
V_end = g * t.
Таким образом, t = V_end / g.
3. Чтобы найти g, используем формулу для пути:
h = V_start * t + 0.5 * g * t^2.
Так как V_start = 0, упростим до:
h = 0.5 * g * t^2.
Подставим выражение для t:
h = 0.5 * g * (V_end / g)^2.
Упростим уравнение:
h = 0.5 * g * (40 / g)^2 = 0.5 * g * (1600 / g^2).
Сократим g:
h = 0.5 * 1600 / g.
Теперь подставим значение h:
100 = 800 / g.
Таким образом, g = 800 / 100 = 8 м/с^2.
Теперь найдем время t:
t = V_end / g = 40 / 8 = 5 с.
Ответ:
Средняя скорость падения равна 20 м/с, время падения составляет 5 с, ускорение свободного падения на этой планете равно 8 м/с^2.