Question

Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной скорости, за время τ = 1 с после начала движения проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите полное время движения.

Answer 1

Дано:  
Время, τ = 1 с  
Отношение пройденных путей за τ: n = 5  

Найти:  
Полное время движения тела  

Решение:  
Пусть t₁ - время первого отрезка движения, t₂ - время второго отрезка. Тогда по условию задачи:  
s₁ = v₀ * t₁ + (1/2) * g * t₁² = n * (v₀ * t₂ + (1/2) * g * t₂²)  
t₁ = τ, t₂ = T - τ, где T - полное время движения  

Из условия n = 5 следует, что:  
τ = 5 * (T - τ)  
6τ = 5T  
T = 6/5 * τ = 6/5 с  

Ответ:  
Полное время движения тела составляет 1.2 с.