С высоты 30 м свободно падает стальной шарик. При падении он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30° к горизонту, и взлетает на высоту 15 м над поверхностью земли. При ударе шарика о плиту модуль скорости шарика не изменился; угол отражения равен углу падения. Чему равно время падения шарика до удара о плиту? На какой высоте над землёй шарик ударился о плиту?
от

1 Ответ

Дано:
- высота h1 = 30 м
- угол наклона плоскости α = 30°
- высота h2 = 15 м (высота, на которую шарик взлетает после удара)
- ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²

Найти:
1. время падения шарика до удара о плиту (t1)
2. высоту, на которой шарик ударился о плиту (h_плиты)

Решение:

1. Находим время падения (t1)

Шарик падает с высоты h1 = 30 м. Используем формулу для времени свободного падения:

t1 = sqrt(2 * h1 / g)

Подставляем значения:

t1 = sqrt(2 * 30 / 9.81)

t1 ≈ sqrt(6.116) ≈ 2.47 секунд.

2. Находим высоту, на которой шарик ударился о плиту (h_плиты)

Шарик отскакивает на высоту h2 = 15 м, поэтому высота, на которой он ударился о плиту, будет равна:

h_плиты = h1 - h2

Подставляем значения:

h_плиты = 30 - 15 = 15 м.

Ответ:
1. Время падения шарика до удара о плиту равно примерно 2.47 секунд.
2. Высота, на которой шарик ударился о плиту, составляет 15 м.
от