Вычислите ускорение Луны в системе отсчёта, связанной с Землёй. Орбиту Луны считайте круговой.
от

1 Ответ

дано:  
радиус орбиты Луны r ≈ 3.844 × 10^8 м  
период обращения Луны T ≈ 27.3 суток = 27.3 * 24 * 60 * 60 с ≈ 2.360 * 10^6 с  

найти:  
ускорение Луны a в системе отсчёта, связанной с Землёй.  

решение:  
Ускорение Луны можно найти по формуле:

a = v^2 / r

где v - скорость Луны на орбите.

Скорость Луны v можно найти из периода обращения:

v = 2 * π * r / T

Подставим известные значения:

v = 2 * π * (3.844 × 10^8) / (2.360 × 10^6)

Теперь вычислим:

v ≈ 2 * 3.14159 * 3.844 × 10^8 / 2.360 × 10^6  
v ≈ 2 * 3.14159 * 162.5 ≈ 1023.78 м/с

Теперь подставим значение скорости в формулу для ускорения:

a = v^2 / r  
a = (1023.78)^2 / (3.844 × 10^8)

Теперь вычислим:

a ≈ 1047.64 × 10^6 / (3.844 × 10^8)  
a ≈ 2.73 м/с²  

ответ:  
Ускорение Луны в системе отсчёта, связанной с Землёй, примерно равно 2.73 м/с².
от