дано:
радиус орбиты Луны r ≈ 3.844 × 10^8 м
период обращения Луны T ≈ 27.3 суток = 27.3 * 24 * 60 * 60 с ≈ 2.360 * 10^6 с
найти:
ускорение Луны a в системе отсчёта, связанной с Землёй.
решение:
Ускорение Луны можно найти по формуле:
a = v^2 / r
где v - скорость Луны на орбите.
Скорость Луны v можно найти из периода обращения:
v = 2 * π * r / T
Подставим известные значения:
v = 2 * π * (3.844 × 10^8) / (2.360 × 10^6)
Теперь вычислим:
v ≈ 2 * 3.14159 * 3.844 × 10^8 / 2.360 × 10^6
v ≈ 2 * 3.14159 * 162.5 ≈ 1023.78 м/с
Теперь подставим значение скорости в формулу для ускорения:
a = v^2 / r
a = (1023.78)^2 / (3.844 × 10^8)
Теперь вычислим:
a ≈ 1047.64 × 10^6 / (3.844 × 10^8)
a ≈ 2.73 м/с²
ответ:
Ускорение Луны в системе отсчёта, связанной с Землёй, примерно равно 2.73 м/с².