дано:
масса Земли M_earth ≈ 5.972 × 10^24 кг
масса Юпитера M_jupiter = 317 * M_earth = 317 * 5.972 × 10^24 кг ≈ 1.892 × 10^27 кг
радиус Земли r_earth ≈ 6.371 × 10^6 м
радиус Юпитера r_jupiter ≈ 69911 × 10^3 м = 6.9911 × 10^7 м
найти:
ускорение свободного падения g_jupiter вблизи поверхности Юпитера.
решение:
Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно вычислить по формуле:
g = G * M / r^2
где G - гравитационная постоянная (≈ 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²),
M - масса планеты,
r - радиус планеты.
Подставим известные значения для Юпитера:
g_jupiter = (6.674 × 10^-11) * (1.892 × 10^27) / (6.9911 × 10^7)^2
Теперь вычислим:
g_jupiter = (6.674 × 10^-11) * (1.892 × 10^27) / (4.886 × 10^15)
Теперь подставим значения:
g_jupiter ≈ (1.263 × 10^17) / (4.886 × 10^15)
g_jupiter ≈ 25.8 м/с²
ответ:
Ускорение свободного падения вблизи поверхности Юпитера примерно равно 25.8 м/с².