дано:
Масса Юпитера: M = 1.898 x 10^27 кг
Экваториальный радиус Юпитера: R = 71,500 km = 71,500,000 m
найти:
Ускорение свободного падения (g) вблизи поверхности Юпитера и первая космическая скорость (V_к) для Юпитера.
решение:
1. Рассчитаем ускорение свободного падения на поверхности Юпитера по формуле:
g = G * M / R^2, где G = 6.674 x 10^-11 Н·м²/кг² — гравитационная постоянная.
Подставим значения:
g = (6.674 x 10^-11 Н·м²/кг²) * (1.898 x 10^27 кг) / (71,500,000 m)^2
g ≈ (6.674 x 10^-11 * 1.898 x 10^27) / (5.10625 x 10^15)
g ≈ 24.79 м/с².
2. Теперь рассчитаем первую космическую скорость для Юпитера по формуле:
V_к = sqrt(2 * g * R).
Подставим значение g и R:
V_к = sqrt(2 * 24.79 м/с² * 71,500,000 m)
V_к ≈ sqrt(3,548,455,000) ≈ 59,610 м/с.
ответ:
Ускорение свободного падения вблизи поверхности Юпитера составляет примерно 24.79 м/с². Первая космическая скорость для Юпитера равна примерно 59,610 м/с. Эти результаты согласуются с данными из Интернета, где значения g для Юпитера составляют около 24.79 м/с², а первая космическая скорость — около 60,000 м/с.