дано:
масса гири m = 0.6 кг
жесткость пружины k = 300 Н/м
ускорение a = 5 м/с²
ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
найти:
удлинение пружины x при подъёме гири с ускорением.
решение:
Сначала найдем силу тяжести, действующую на гирю:
Fт = m * g
Fт = 0.6 кг * 9.81 м/с²
Fт ≈ 5.886 Н
Теперь вычислим общую силу, которая действует на пружину, когда гиря поднимается с направленным вверх ускорением:
F = Fт + Fдоп
где Fдоп = m * a — дополнительная сила из-за ускорения.
Fдоп = m * a
Fдоп = 0.6 кг * 5 м/с²
Fдоп = 3 Н
Теперь добавим эти силы:
F = Fт + Fдоп
F ≈ 5.886 Н + 3 Н
F ≈ 8.886 Н
Теперь найдем удлинение пружины x, используя закон Гука:
F = k * x
x = F / k
x ≈ 8.886 Н / 300 Н/м
x ≈ 0.02962 м
Переведем в сантиметры:
x ≈ 0.02962 м * 100 см/м ≈ 2.96 см
ответ:
Удлинение пружины составляет примерно 2.96 см.