дано:
- коэффициент трения на сухом асфальте μ_s = 0.7
- коэффициент трения на мокром асфальте μ_w = 0.3
найти:
во сколько раз тормозной путь на мокром асфальте больше, чем на сухом
решение:
1. Формула для тормозного пути при равномерном торможении:
S = v^2 / (2 * a),
где S - тормозной путь, v - начальная скорость, a - ускорение.
2. Ускорение в данном случае определяется как:
a = μ * g,
где g ≈ 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
3. Найдем тормозной путь на сухом асфальте (S_s):
a_s = μ_s * g = 0.7 * 9.81 ≈ 6.867 м/с²,
S_s = v^2 / (2 * a_s) = v^2 / (2 * 6.867).
4. Найдем тормозной путь на мокром асфальте (S_w):
a_w = μ_w * g = 0.3 * 9.81 ≈ 2.943 м/с²,
S_w = v^2 / (2 * a_w) = v^2 / (2 * 2.943).
5. Сравним тормозные пути:
(S_w / S_s) = (v^2 / (2 * 2.943)) / (v^2 / (2 * 6.867)).
Упрощаем:
(S_w / S_s) = (6.867 / 2.943).
6. Теперь вычислим это значение:
(S_w / S_s) ≈ 2.33.
ответ:
Тормозной путь автомобиля на мокром асфальте примерно в 2.33 раза больше, чем на сухом.