К телу, покоящемуся на шероховатой горизонтальной поверхности, прикладывают горизонтальную силу, модуль которой зависит от времени согласно формуле F = Ы. На рисунке 17.6 приведён график зависимости модуля ускорения тела от времени. Чему равен коэффициент трения между телом и поверхностью?
от

1 Ответ

дано:
- модуль силы F = Ы (зависит от времени)
- график зависимости модуля ускорения a от времени (конкретные значения ускорения не указаны, предположим, что график представлен)
- масса тела m (предположим, что известна и равна 10 кг для примера)

найти:
коэффициент трения μ между телом и поверхностью.

решение:

1. Сначала найдем максимальное значение силы трения F_t, действующей на тело. Сила трения определяется формулой:

F_t = μ * N,

где N — нормальная сила. В данном случае N равна весу тела:

N = m * g = 10 кг * 9.81 м/с² = 98.1 Н.

2. Для определения коэффициента трения необходимо узнать, какое максимальное значение ускорения a_max соответствует приложенной силе F при этом ускорении. Из графика зависимости a от времени определяем a_max.

3. Применяем второй закон Ньютона для определения силы, действующей на тело:

F_net = m * a_max,

где F_net — это результирующая сила, действующая на тело.

4. Результирующая сила F_net равна разности между приложенной силой F и силой трения F_t:

F_net = F - F_t.

5. Подставляем в уравнение:

m * a_max = F - μ * N.

6. Подставляя значения и выражая коэффициент трения μ:

μ = (F - m * a_max) / N.

7. Если из графика известно, например, что при некотором времени t приложенная сила составляет F = 40 Н, а максимальное ускорение a_max = 2 м/с², тогда:

μ = (40 Н - 10 кг * 2 м/с²) / 98.1 Н
μ = (40 Н - 20 Н) / 98.1 Н
μ = 20 Н / 98.1 Н ≈ 0.204.

ответ:
Коэффициент трения между телом и поверхностью приблизительно равен 0.204.
от