дано:
- время t = 2 с
- пройденный путь S = 5 м
найти:
угол наклона плоскости θ
решение:
1. Так как брусок движется вверх по наклонной плоскости, а затем возвращается на исходную позицию, можно сказать, что его движение симметрично. Время подъема равно времени спуска, следовательно, общее время движения по пути S составляет 2 с.
2. Путь S в 5 м делится на два равных участка: 2.5 м на подъем и 2.5 м на спуск.
3. Определим среднюю скорость v:
v = S / t = 5 м / 2 с = 2.5 м/с
4. Используем уравнение движения для нахождения ускорения a:
S = v0 * t + (a * t^2) / 2
где v0 - начальная скорость. Предположим, что начальная скорость равна 0 (брусок начинает движение с покоя). Тогда уравнение примет вид:
5 = 0 + (a * (2^2)) / 2
5 = 2a
a = 5 / 2 = 2.5 м/с²
5. Учитываем, что ускорение bруска на наклонной плоскости равно g * sin(θ), где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения. Следовательно:
a = g * sin(θ)
2.5 = 9.81 * sin(θ)
6. Найдем синус угла θ:
sin(θ) = 2.5 / 9.81 ≈ 0.2547
7. Теперь определяем угол θ:
θ = arcsin(0.2547) ≈ 14.74°
ответ:
угол наклона плоскости θ ≈ 14.74°