К телу массой 2 кг, движущемуся по горизонтальной поверхности, приложена сила, равная по модулю 30 Н. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,3. Чему равна сила трения, действующая на тело, если эта сила:
а)  направлена вверх под углом 30 к горизонту?
б)  направлена вниз под углом 30 к горизонту?
от

1 Ответ

дано:  
масса тела m = 2 кг  
сила F = 30 Н  
коэффициент трения μ = 0,3  
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²  

найти:  
силу трения действующую на тело для случаев:  
а) сила направлена вверх под углом 30° к горизонту  
б) сила направлена вниз под углом 30° к горизонту  

решение:  
1. Найдем силу нормальной реакции N для обоих случаев.

N = mg - F * sin(α) (если сила направлена вверх)  
N = mg + F * sin(α) (если сила направлена вниз)

где α = 30°

Сначала найдем mg:
mg = 2 кг * 9,81 м/с² = 19,62 Н

Теперь расчитаем для каждого случая:

а) Сила направлена вверх под углом 30°:
F_vertical = F * sin(30°) = 30 Н * 0,5 = 15 Н  
N = mg - F_vertical = 19,62 Н - 15 Н = 4,62 Н

Теперь рассчитаем силу трения:
Fтр = μ * N = 0,3 * 4,62 Н = 1,386 Н

б) Сила направлена вниз под углом 30°:
F_vertical = F * sin(30°) = 30 Н * 0,5 = 15 Н  
N = mg + F_vertical = 19,62 Н + 15 Н = 34,62 Н

Теперь рассчитаем силу трения:
Fтр = μ * N = 0,3 * 34,62 Н = 10,386 Н

ответ:  
а) Сила трения, действующая на тело при силе, направленной вверх, равна 1,386 Н.  
б) Сила трения, действующая на тело при силе, направленной вниз, равна 10,386 Н.
от