Дано:
- масса груза m = m,
- масса бруска M = 4m.
Найти:
ускорение бруска и груза a.
Решение:
1. Определим силы, действующие на систему. На груз действует сила тяжести и натяжение нити:
F_gravity = m * g,
где g ≈ 9.81 м/с².
2. Для груза:
m * g - T = m * a, (1)
где T — сила натяжения нити.
3. Для бруска:
T = M * a, (2)
Подставляем M = 4m в уравнение (2):
T = 4m * a. (3)
4. Подставим (3) в (1):
m * g - 4m * a = m * a.
5. Упростим уравнение:
m * g = 5m * a.
6. Разделим обе стороны на m (массa не равна нулю):
g = 5 * a.
7. Найдем ускорение a:
a = g / 5 ≈ 9.81 / 5 ≈ 1.962 м/с².
Ответ:
Ускорение бруска и груза равно 1.962 м/с².