Дано:
- ускорение тел a = g / 5, где g — ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²);
- масса бруска m;
- масса гири M;
- сила тяжести на гирю: Fm = M * g;
- сила натяжения нити T.
Найти: отношение массы бруска m к массе гири M.
Решение:
1. Для гири, которая движется вертикально, уравнение движения по второму закону Ньютона:
M * g - T = M * a.
2. Для бруска, который движется по горизонтальному столу, уравнение движения:
T = m * a.
Из второго уравнения получаем:
T = m * a.
Теперь подставим выражение для силы натяжения T в первое уравнение:
M * g - m * a = M * a.
3. Подставим a = g / 5:
M * g - m * (g / 5) = M * (g / 5).
4. Упростим уравнение:
M * g - m * g / 5 = M * g / 5.
5. Переносим все выражения с M и m в одну сторону:
M * g - M * g / 5 = m * g / 5.
6. Сокращаем g:
M - M / 5 = m / 5.
7. Умножим обе части уравнения на 5:
5 * (M - M / 5) = m.
8. Упростим:
5M - M = m.
9. Получаем:
4M = m.
10. Таким образом, отношение массы бруска m к массе гири M:
m / M = 4.
Ответ: отношение массы бруска к массе гири равно 4.